در این مقاله زیر مجموعه های خاصی از مدول M را که شبه ضربی بسته نامیده ایم، تعریف کرده و بسیاری از قضایای ضربی بسته حلقه ها از جمله قضیه معروف کهن را در مورد مدول ها اثبات کرده ایم. شبه ضربی بسته اشباع شده را تعریف کرده و نشان داده ایم تعمیمی از ضربی بسته اشباع شده حلقه ها است. چنانچه S زیر مجموعه شبه ضربی بسته یک مدول باشد، نشان داده ایم کوچکترین زیر مجموعه شبه ضربی بسته اشباع شده شامل S وجود دارد و عبارت است از M-UP مدول کسره را تعریف کرده و ارتباطی بین زیر مجموعه های شبه ضربی بسته PÎSpec(M) PÇS=Æ مدول M و زیر مجموعه های شبه ضربی بسته مدول کسرهای S در M پیدا کرده ایم. همچنین چنانچه N زیر مدولی از M باشد، نشان داده ایم تناظری یک به یک بین زیر مجموعه های شبه ضربی بسته مدول M/N که شامل صفر نیستند و زیر مجموعه های شبه ضربی بسته مدول M که مجزای از N اند وجود دارند.